Mòdul 1, Lliçó 3: El Marge de la Casa, o per Què la Ruleta Europea Cobra el Mateix 2,70 % a Totes les Apostes
Al final d'aquesta lliçó sabràs què és el marge de la casa, com es calcula a partir de les regles d'un joc i per què a la ruleta europea és exactament el mateix, un 2,70 %, tant si apostes a un sol número com si apostes a vermell. També sabràs convertir aquest percentatge en euros per tenir una idea clara del cost d'una estona de joc.
Tres termes nous
En aquesta lliçó n'apareixen només tres:
- Pagament. El que el joc et retorna quan guanyes, expressat com a proporció. "35 a 1" vol dir que, si apostes 1 € i guanyes, reps 35 € de guany més l'euro que havies apostat.
- Valor esperat. El resultat mitjà d'una aposta si la repetissis moltíssimes vegades. Pot ser positiu o negatiu. En els jocs de casino, per al jugador, és negatiu.
- Marge de la casa. El valor esperat negatiu expressat com a percentatge de l'aposta. És el cost estructural de jugar, i el joc el porta incorporat a les seves regles.
D'on surt el marge: la ruleta europea
La ruleta europea té 37 caselles: els números de l'1 al 36 i el zero. Totes tenen la mateixa probabilitat de sortir, 1 entre 37.
Si apostes 1 € a un sol número i surt, el pagament és de 35 a 1. Si el joc fos completament just, hauria de pagar 36 a 1, perquè hi ha 36 caselles que et fan perdre per cada una que et fa guanyar. Aquesta diferència d'una unitat és el marge de la casa, i ve del zero.
Fem el càlcul, aposta per aposta, imaginant 37 tirades perfectes en què cada número surt una vegada:
| Concepte | Aposta a un número (35 a 1) | Aposta a vermell (1 a 1) |
|---|---|---|
| Total apostat en 37 tirades d'1 € | 37 € | 37 € |
| Tirades guanyadores | 1 | 18 |
| Diners recuperats (aposta més guany) | 36 € | 36 € |
| Pèrdua neta | 1 € | 1 € |
| Marge de la casa | 1 / 37 = 2,70 % | 1 / 37 = 2,70 % |
Aquesta taula és el cor de la lliçó. L'aposta a un número guanya poques vegades i paga molt; l'aposta a vermell guanya gairebé la meitat de les vegades i paga poc. Però el resultat final és idèntic: perds 1 € de cada 37 € apostats, de mitjana. El que canvia entre les dues apostes no és el cost, és com d'irregular és el camí.
Per què el tipus d'aposta no canvia el cost
Molta gent pensa que hi ha apostes "més segures" a la ruleta. És cert que l'aposta a vermell guanya més sovint, però això no la fa més barata. Paga menys precisament perquè guanya més sovint. El marge de la casa ja està repartit dins de cada pagament.
Hi ha una idea relacionada que convé descartar ara: no existeix cap combinació d'apostes que redueixi el marge. Si apostes alhora a vermell i a un número, tens dues apostes amb un marge del 2,70 % cadascuna, i el total continua sent del 2,70 % de tot el que has apostat. Sumar apostes amb valor esperat negatiu mai no dona un valor esperat positiu.
Tampoc no canvia res el que ha passat abans. Si el vermell ha sortit cinc vegades seguides, la probabilitat que surti a la tirada següent continua sent de 18 entre 37. La roda no té memòria.
Una comparació útil: la ruleta americana
La ruleta americana afegeix una segona casella de zero, el doble zero. Ara hi ha 38 caselles, però el pagament a un número continua sent de 35 a 1. La pèrdua mitjana passa a ser de 2 € per cada 38 € apostats, és a dir, un marge del 5,26 %. És el mateix joc, amb una casella més, i gairebé el doble de cost. Per això, quan dos jocs semblen iguals, la primera pregunta útil és sempre la mateixa: quantes caselles hi ha i quant paga cada una.
I a les màquines?
A les màquines escurabutxaques no veus les caselles, però el concepte és el mateix. El que veus és el RTP, el percentatge teòric que el joc retorna a llarg termini. El marge de la casa és simplement el que falta fins al 100 %. Una màquina amb un RTP del 96 % té un marge del 4 %; una amb un RTP del 97 % en té un del 3 %. La diferència és que a la ruleta pots calcular el marge tu mateix a partir de les regles, i a les màquines depens de la xifra que publica el proveïdor, que a més pot variar segons la versió que tingui activada cada operador.
Exemple en euros
Imagina que jugues a la ruleta europea amb apostes de 5 € i fas 60 tirades en una hora. Has apostat en total 300 €.
El cost esperat d'aquesta hora és el 2,70 % de 300 €, és a dir, uns 8,11 €. No vol dir que perdràs exactament 8,11 €. En una hora concreta pots guanyar 50 € o perdre'n 100. Vol dir que, si repetissis aquesta mateixa hora moltíssimes vegades, la mitjana de totes elles s'acostaria a una pèrdua de 8,11 €.
Aquest càlcul té una conseqüència pràctica: el que més fa créixer el cost no és el tipus d'aposta, sinó la quantitat total apostada. Més tirades o apostes més grans volen dir més euros de marge. Jugar a un ritme més lent fa que el pressupost duri més, però no millora les probabilitats de cap tirada.
Quadre normatiu: què canvia a Espanya i Catalunya
- Llicència. El joc en línia a Espanya l'autoritza la Direcció General d'Ordenació del Joc (DGOJ). Juga només a operadors amb llicència de la DGOJ. El joc presencial als casinos de Catalunya el regula la Generalitat.
- Edat. Cal ser major de 18 anys per jugar.
- Autoprohibició. El Registre General d'Interdiccions d'Accés al Joc (RGIAJ) permet inscriure't perquè cap operador amb llicència estatal et deixi jugar.
- Publicitat. La normativa espanyola restringeix molt la publicitat de joc. Per això aquest curs no parla mai de bonus ni de promocions.
Resum
El marge de la casa és la diferència entre el que el joc paga i el que hauria de pagar si fos just. A la ruleta europea és d'1 entre 37, un 2,70 %, per a totes les apostes habituals, tant si guanyen poc sovint i paguen molt com si guanyen sovint i paguen poc. La ruleta americana, amb el doble zero, puja fins al 5,26 %. Per saber quant et costa jugar, multiplica el marge pel total que apostes.
Lliçó següent
La propera lliçó del Mòdul 1 tractarà com llegir la taula de pagaments d'un joc: on es troba, què vol dir cada xifra i com s'hi pot detectar el marge de la casa abans de fer la primera aposta.
Juga amb límits
El marge de la casa no desapareix mai, per molt temps que jugues: com més apostes, més s'hi acosta el resultat. Decideix abans de començar quant estàs disposat a gastar i quant temps vols jugar, i para quan arribis a qualsevol dels dos límits. Si necessites una pausa llarga, pots inscriure't al RGIAJ. Trobaràs informació i recursos de joc segur a jugarbien.es.